Bogányi Gergely zenésznek született, zenész családba. A Liszt Ferenc Zeneakadémián Baranyay László, az Egyesült Államok-beli Indiana Egyetemen Sebők György, a helsinki Sibelius Akadémián Matti Raekallio professzorok irányították munkáját. Mestereként tekint szintén Rados Ferencre.

Hatéves korában különdíjasa volt a nyíregyházi országos zongoraversenynek, amelyet kilenc évesen meg is nyert. Azóta számos verseny győztese, díjazottja. 

Mára a világ hangversenytermeinek egyik legkedveltebb művésze. Sikerrel koncertezett a Carnegie Hall-ban is. repertoárján több, mint harminc zongoraverseny és a zongorairodalom jelentős része szerepel, beleértve Chopin összes szólózongorára írt kompozícióját is. 

Diszkográfiája eddig is rendkívül gazdagnak számít Mozart-versenyművekkel, Chopin és Liszt zongoraműveivel, Chopin és Rahmanyinov cselló-zongora szonátáival és Liszt teljes hegedű-zongora termésével. A most megjelenő, 13 lemezből álló kiadvány – Chopin összes zongoraműve– az eddigi életmű csúcspontját jelenti.

Bogányi Gergelyt 2004. március 1-jén Kossuth-díjjal tüntették ki.