Boldoczki Gábor trombitajátékával generációjának kiemelkedő tehetsége. Időközben a német Süddeutsche Zeitung Maurice André "méltó követőjének", a nemzetközi sajtó óriási trombitavirtuóznak nevezte el. Már 14 évesen, a Magyar Országos Trombitaverseny nyertese. Sikerei a Weiner Leó Zeneművészeti Szakközépiskolában és a budapesti Liszt Ferenc Zeneakadémia évei alatt is folytatódtak. Nemzetközi szólókarrierje Prof. Reinhold Friedrich karlsruhei mesteriskolájának évei alatt indult el. A legnagyobb nemzetközi sikert a szintén 1997-ben megnyert müncheni ARD, és a legjelentősebbnek tartott párizsi Maurice André verseny 1. díja és különdíja hozta el számára.

Turnéi során neves zenekarokkal lép fel, úgymint Mariinsky Theatre Symphony Orchestra, Budapesti Fesztiválzenekar, Cseh Filharmonikus Zenekar; kamarazenekarokkal, mint Sinfonia Varsovia, Liszt Ferenc Kamarazenekar, Mozarteum Orchester Salzburg; valamint gálaesteken Edita Gruberovával.

2004-ben mint első trombitaszólista, sikerrel debütált a Salzburgi Ünnepi Játékokon Michael Haydn trombitaversenyeivel. Rendszeresen koncertezik neves koncerttermekben, mint a bécsi Musikverein, az amszterdami Concertgebouw, a berlini Philharmonie, a párizsi Théâtre des Champs-Élysées, a luzerni KKL, vagy a budapesti Művészetek Palotája. Meghívást kapott Dél-Amerika, Japán és Kína több városába is. A hagyományos repertoár mellett kortárs zeneművek keresett előadója. 

2010-ben a Mecklenburg-Vorpommern német zenei fesztiválon "Preisträger in Residence". Itt zajlott Fazil Say - a fesztivál megbízásából írt - trombitaversenyének ősbemutatója is. A nagy sikerű koncertet az NDR élőben közvetítette 18 országban. 

2010. februárjában DLA fokozatot szerzett, és a Liszt Ferenc Zeneművészeti Egyetem tanára lett. Boldoczki Gáborról az ARTE televízió dokumentumfilmet sugározott, melynek keretét a Fischer Ádám vezette Osztrák-Magyar Haydn Zenekarral az Eszterházy kastélyban felvett közös koncertje adta.

Kiemelkedő zenei és művészeti tevékenységének elismeréséül a magyar állam 2013. márciusában Liszt Ferenc díjjal tüntette ki.

Sokoldalú repertoárja érdeklődését tükrözi a barokk szerzők műveitől egészen Penderecki, Hindemith, Ligeti és Arvo Pärt művészetéig.